MUNDO FÍSICO - YACIMIENTOS

Es bien sabido que, en yacimientos de gas con empuje hidráulico, casi siempre los factores de recobro son generalmente muy bajos, debido a las altas saturaciones de gas residual que se encuentra entrampado por el agua proveniente de los acuíferos. Casi siempre, estos bajos factores de recobro son causa de: 1) La tasa de producción y la manera en que son producidos los pozos, 2) la saturación residual de gas, 3) las propiedades del acuífero y 4) la eficiencia volumétrica de barrido que tiene el agua de intrusión dentro del yacimiento.

La manera de estimación del factor de recobro en yacimientos de gas con empuje hidráulico puede variar considerablemente. Ejemplo de ello son el método de estado continuo, el de Hurts modificado para estado semi-continuo y varios métodos de estados no continuos entre los que destacan los modelos de Van Everdigen & Hurts y Carter y Tracy. El estudio de Carter & Tracy es utilizado para realizar la metodología que se va a plantear a continuación.

Básicamente es la utilización de la ecuación de balance de materiales en función de P/Z para gas. Con la presencia de un empuje hidráulico, los datos reales de campo casi siempre se desvían de la tendencia lineal de un comportamiento volumétrico, ocurriendo en muchos casos un mantenimiento de la presión del yacimiento. Generalmente esto ocurre cuando el yacimiento cae a una presión por debajo de la presión de activación del acuífero (en casos de acuíferos infinitos) o al momento en que inicia la depleción del mismo (asociado muchas veces a acuíferos de pequeñas dimensiones). Con este desvío de los puntos, no es posible extrapolar los datos a P/Z = 0 para obtener un valor de GOES (gas original en sitio) y de reservas a una P = Pabandono.

Ecuación de P/z vs. Gp para yacimientos de gas:
P/z = Pi/zi (1- Gp/G)

Donde:
P = Presión actual de yacimiento (lpca)
z = Factor de compresibilidad de gases reales a la presión actual de yacimiento (adm)
Pi = Presión inicial de yacimiento (lpca)
zi = Factor de compresibilidad de gases reales a la presión inicial de yacimiento (adm)
Gp = Gas producido acumulado (MMPCN)
G = Gas original en sitio (MMPCN)

Estudios realizados por Agarwal, Al Hussainy y Ramey permiten utilizar la ecuación mencionada anteriormente para la determinación de reservas en un yacimiento de gas con presencia de empuje hidráulico, mediante una correlación lineal que intersecta los puntos reales de declinación de presión del campo (tal como se muestra en la figura de abajo). Esta correlación se encuentra en función de la eficiencia volumétrica de barrido y la saturación de gas residual. La técnica es sencilla de aplicar si se tiene datos duros de los dos parámetros mencionados anteriormente, y no es más que asumir varios valores de Gp de abandono para obtener el comportamiento lineal.

Ecuación de la Técnica de Agarwal, Al Hussainy y Ramey:
Pab/zab = [(Pi/zi)/((Ev Sgi/Sgr)+(1-Ev)/Ev)]-[(Pi Gpab/zi)/(G Ev ((Sgr/Sgi)+(1-Ev)/Ev))]

Donde:
Pab = Presión de abandono (lpca)
zab = Factor de compresibilidad del gas a la presión de abandono (lpca)
Ev = Eficiencia Volumétrica de Barrido (adm)
Sgi = Saturación de gas inicial (adm)
Sgr = Saturación de gas residual
Gpab = Gas producido acumulado a las condiciones de abandono (MMPCN)

Diagnóstico de Producción de Agua: Curvas de Chan

La producción excesiva de agua ha sido uno de los problemas más difíciles de solventar en la actualidad. Actualmente se produce de 3 a 4 barriles de agua por barril de petróleo, lo que las compañías se han dedicado de buscar tecnologías para frenar la incontrolable producción de agua, que en muchos casos, resultan solo ser “paños de agua caliente”. Pero el objetivo de este post no es mostrar estas alternativas tecnológicas para controlar el agua de formación, sino más bien, poder mostrar una metodología de diagnóstico sencilla para saber de que forma se manifiesta el agua a los pozos productores. En mi experiencia particular, me ha tocado verificar de donde proviene el agua en pozos de un yacimiento de edad plioceno, depositado en un ambiente de abanicos aluviales, en donde se caracteriza por ser estratigráficamente complejo (conformados por un sin fin de lentes de arenas) y que no se ha detectado la presencia de un acuífero activo, en donde la presencia de agua en los pozos es excesivamente alta, llegándose a observar corte de agua de aproximadamente de 65 al 95%. Se cree que al no haber acuifero asociado al yacimiento, toda el agua provenga de las lutitas saturadas de agua que se encuentran vecinas a los lentes de arena.

Una de las metodologías que se ha vuelto más popular en la industria petrolera es la aplicación de las Curvas de Chan, que desde mediados de los años noventa, ha ayudado a entender la procedencia del agua de los pozos productores. La metodología es muy sencilla y solo requiere de datos de producción: relación agua-petróleo (RAP). Se procede a graficar la RAP y la derivada de RAP versus el tiempo en un gráfico log-log. De acuerdo con la gráficas a continuación, se observan básicamente tres tipos de comportamientos: una trayectoria de flujo abierta (gráfica de arriba) muestra un incremento muy rápido. Este perfil indica la existencia de flujo a través de una falla, una fractura o canal detrás del revestidor, que puede ocurrir en cualquier momento de la historia del pozo. El flujo de agua marginal (gráfica del centro) por lo general muestra un rápido aumento en el momento de invasión seguido de una línea recta. En el caso de múltiples capas, la línea puede presentar una línea escalonada dependiendo los contrastes de la permeabilidad de la capa. Un aumento gradual de la RAP (gráfica de abajo) indica la conificación de agua temprana en la vida del pozo. Normalmente se nivela entre una RAP de 1 y 10, y la pendiente de la RAP disminuye. Una vez que se estabiliza el cono de agua, la curva de RAP comienza a semejarse a la del flujo marginal. La magnitud de la pendiente, RAP’, aparece en color rojo en los dos perfiles anteriores (1).

Las curvas de Chan no solo sirven para detectar la procedencia del agua en los pozos, sino también para el gas, simplemente graficando la RGP y la pendiente de la RGP versus el tiempo. Estas graficas permiten determinar de cierta manera la conificación del gas (mucho más problemática que el agua, ya que el gas es una fase no continua) y una evaluación superficial de la eficiencia de barrido del gas sobre el petróleo.

Análisis Nodal

El análisis nodal permite entre muchas cosas, hacer un cotejo de las condiciones de productividad de un pozo de gas y petróleo. El sistema esta conformado básicamente por el comportamiento o aporte de fluidos desde el yacimiento (curva de oferta o inflow) y la curva de levantamientos de fluidos (llamada generalmente, curva de demanda,VLP u outflow). Las ecuaciones matemáticas para el cálculo del inflow se basan generalmente en modelos de índice de productividad, la ecuación de Darcy, Vogel, Jones y Forchheimer, mientras que la curva de levantamiento puede ser calculada con las correlaciones de Hagerdon & Brown, Beggs & Brill, Duns & Ros (que son las tradicionales, por así decirlo). La intersección de estas dos en la gráfica de pwf vs. q es la condición actual de operación del pozo en estudio. Ahora bien, las curvas de VLP se van a encontrar influenciadas por dos fenómenos que ocurren a nivel de pozo: la primera es el efecto de holdup, que no es más que es resbalamiento de líquido producto de los cambios termodinámicos dentro del tubing que no pueden ser levantado por la columna de fluidos (por ejemplo el gas, de un pozo de gas condensado) y el segundo factor es más que todo, el efecto de fricción que ocurre entre el fluido y algunos componentes mecánicos del pozo (niples de asiento, válvulas SSSV, crossover, etc). Generalmente, cuando se hace un estudio de análisis nodal se debe observar estos dos fenómenos de acuerdo a los parámetros de ajustes que tiene internamente cualquier simulador. Estos parámetros deben ser aproximadamente igual a la unidad, con un margen de error permisible de un 10%.

Muchos ingenieros juegan mucho con este parámetro, observándose muchas veces en la gráfica de pwf vs. q que el efecto de rebaslamiento (criterio de turner) es bastante pronunciado, lo que indica que la columna de fluidos esta dominado por el efecto holdup. Un criterio práctico es que el Dp necesario para que el fluido pueda ser producido hacia el pozo no debe exceder como mucho el 25% de la energía del yacimiento. Además haciendo un gráfico de profundidad vs. presión, las curvas de correlación VLP no deben estar muy alejadas del punto real de prueba. Si esto es así, se debe hacer una revisión de las propiedades PVT (Z, Ug, Bg) para el ajuste del holdup, mientras que el término de fricción se ajustará haciendo una revisión de las condiciones mecánicas del pozo (diagramas mecánicos, profundidad de las restricciones mecánicas y desviaciones).

En el caso de yacimientos en que el fluido se encuentra muy cercano al punto crítico (gas condensado y petróleo volátil en que la RGP se encuentra en un rango aproximado de 1600 a 10000+ PCN/BN) los modelos de análisis nodal se deben modelar exclusivamente con PVT composicional, previo ajuste de una ecuación de estado. Mientras que en el caso de yacimientos de gas seco, húmedo y petróleo negro, se puede realizar el análisis nodal mediante un modelo Black Oil (si se cuenta con el PVT composicional, debe ser utilizado). Cuando se hace un ajuste con un PVT en modalidad Black Oil (usando la prueba de liberación flash) es para obtener un ajuste y sensibilidades de una manera rápida, con el próposito de alguna toma de decisión previo a un trabajo de reacondicionamiento al pozo. Pero si el propósito es exportar las VLP para un modelo de simulación numérica, es muy importante que este sea usando un PVT composicional, para evitar la inconsistencia al momento de hacer el history matching (generalmente este es uno de los principales problemas). Otro pequeño problema en los modelos de análisis nodal de yacimientos de gas condensado, es que generalmente se ajusta la curva de aporte de gas es la que se ajusta en el simulador de acuerdo a la ecuación de flujo que se seleccione, mientras que la curva de líquidos (petróleo+agua), generalmente se hace un estimado con el valor de RGL introducido en el módulo de PVT. Por lo que, casi siempre no va a reproducir el valor exacto de producción de petróleo, sino que dicho valor va a oscilar en un rango que no debería exceder de un 15%. En caso de incurrir este error, se debe revisar y validar las pruebas de producción.

En los actuales simuladores comerciales de análisis nodal, tienen la bondad de hacer cálculos de productividad y diseño para sistemas de levantamiento artificial, tal es el caso de el bombeo mecánico y el bombeo de cavidad progresiva. Cuando se trata de reproducir las condiciones de producción con cualquiera de estos sistemas de levantamiento, el simulador no logra hacer cotejo, ya que las condiciones de outflow se encuentran alteradas por el efecto de energía adicional que genera el mismo sistema de levantamiento. En otras palabras, los simuladores utilizan los mismos modelos de VLP que se utiliza para pozos que fluyen de manera natural, y es allí donde se incurre en el error, ya que las correlaciones tradicionales fueron diseñadas únicamente para flujo natural. En este caso lo recomendable para los análisis de productividad en pozos con sistemas de levantamiento artificial por BM y BCP es ajustar la curva de inflow de acuerdo a la eficiencia que tenga el sistema de levantamiento en estudio. Este es un foro de discusión, si existe alguna comentario, crítica y sugerencia, puede dejarla haciendo click en el link "reacciones".

La compresibilidad de la roca (Cr)

La compresibilidad de cualquier material (sólido, líquido o gaseoso) para un intervalo de producción dado y a una temperatura dada es el cambio de volumen por unidad de volumen inicial, causado por una variación de presión que ocurre en el material en cuestión. Viene dada por la siguiente ecuación:

C= -1/V (dV/dP)

Donde:

C = Compresibilidad en el intervalo de presión de P1 a P2.

V = Volumen a la presión P1.

dV/dP = Cambio de volumen por unidad de cambio de presión de P1 a P2.

El signo negativo de la ecuación es por conversión para que la compresibilidad (C) sea positiva para las disminuciones que resulten con el incremento mecánico de la presión. La unidad de la compresibilidad es vol/vol/lpc.

Compresibilidad de la Roca

La compresibilidad de la roca al igual que la de los fluidos es un mecanismo de expulsión de hidrocarburos. Al comenzar la explotación de un yacimiento y caer la presión se expande la roca y los fluidos. La expansión de la roca causa una disminución del espacio poroso interconectado. La expansión de los fluidos tiende a contrarrestar el vaciamiento ocurrido por la producción de fluidos que a su vez causó la caida de presión. Ambos efectos van en la misma dirección, la cual es expulsar fluidos del espacio poroso interconectado. Este mecanismo de expulsión es especialmente importante en la producción de yacimientos subsaturados sin empuje de agua hasta que la presión baja hasta la presión de saturación. De hecho, en el caso de la compresibilidad es la única fuente de energía de producción. En el caso de la formación se definen tres tipos de compresibilidades:

a) Compresibilidad de los Poros (Cp)

b) Compresibilidad de la Matriz (Cr)

c) Compresibilidad Total de la Roca (Cb)

Cuando se extrae fluido de una roca receptora, la presión interna cambia, aumentando la presión diferencial entre esta presión interna y la presión externa de sobrecarga que permanece constante. Esto trae como consecuencia el desarrollo de diferentes esfuerzos en la roca dando como resultado un cambio en la parte sólida, en los poros y por consiguiente en la roca total. Desde el punto de vista de ingeniería de yacimientos, el cambio principal es el sufrido por los poros. El cambio en el volumen total es importante en áreas donde ocurre fenómeno de subsidencia, tal como sucede en Lagunillas y Tía Juana en la costa oriental del Lago de Maracaibo. La relación entre Cp, Cb y Cr con la porosidad viene dada por la siguiente ecuación:

Cb = PHI Cp + (1-PHI)Cr

Según estudios realizados, Cr es independiente de la presión entre 0 y 20.000 lpc, por lo tanto, para própositos prácticos puede considerarse Cr igual a cero, quedando la ecuación de la forma:

Cb = PHI Cp

Correlaciones de Compresibilidad de la Roca

a) Hall: investigó la compresibilidad Cp usando una presión exterior constante. A esta compresibilidad la denominó compresibilidad efectiva de la formación, aunque realmente es la compresibilidad de los poros. Usó un valor de 3.000 lpc como presión externa y una presión interna entre 0 y 1.500 lpc. En sus resultados se observa la disminución de Cp con el aumento de la porosidad, la cual no es una relación lineal. En general, puede tomarse como compresibilidad de areniscas consolidadas un valor promedio de 5,0E-6 1/lpc en base al volumen poroso. Esta correlación puede ser ajustada matemáticamnete por la siguiente ecuación:

Cf = (1.782/PHI^0.438)10E-6

Donde:
Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc

PHI = Porosidad, frac.

b) Newman: presenta un estudio donde recomienda que para terminar Cp lo mejor es hacer una prueba de laboratorio, ya que Cp para determinada porosidad depende del tipo de roca y la forma y el valor de la misma varía apreciablemente según el caso. La correlación viene dada por la siguiente:

Cf = a/(1+cb PHI)

Donde:

Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc

PHI = Porosidad, frac.

Las constantes a,b yc dependen del tipo de roca tal como se da a continuación:

*Formaciones consolidadas:

a = 97,32xE-6

b = 0,699993

c = 79,8181

*Calizas

a = 0,8585

b = 1,075

c = 2,202E6

c) Yale y Nabor: afirman que generalmente la toma de muestra de núcleo en yacimientos no se realiza de manera frecuente, ya que los costos operativos para su extracción son bastante elevados. Los autores desarrollaron ecuaciones que pueden ser utilizadas para la estimación de la compresibilidad de la formación para formaciones de rocas clásticas (areniscas consolidadas, areniscas consolidadas con alto y bajo escogimiento), cuando los datos de núcleos no son disponibles. La principal ventaja que presenta esta correlación es que permite observar la variación de compresibilidad de la formación durante la vida productiva del yacimiento, a diferencia de las correlaciones que están en función de la porosidad, que solo permiten estimar un único valor puntual de compresibilidad de formación. La ecuación esta formada por una serie de variables que están en función al tipo de roca:

Cf = A(Sigma-B)^C +D

Sigma = K1 (Presión de sobrecarga)-K2Pi+K3(Pi-P)

Donde:

Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc

Sigma = Esfuerzo aplicado sobre la formación de interés, lpc

Pi = Presión inicial, lpc
P = Presión actual, lpc

A, B, C, D, K1, K2, K3 = Parámetros de ajustes de acuerdo al tipo de formación