Efecto Klinkenberg

Klinkenberg afirma que la permeabilidad a un gas es una función del camino libre promedio de paso a las moléculas de gas, y por lo tanto, depende de los factores que afectan a tal camino libre de paso, tales como la temperatura, presión y clase de gas. Por lo tanto cuando el camino libre de paso de las moléculas, es pequeño, como en el caso de altas presiones, es de esperar que la permeabilidad (K) a los gases se aproxime a la de los líquidos.

Donde:

K a: Permeabilidad al aire a una presión promedio pm
K∞: Permeabilidad correspondiente al valor Ka, extrapolado a una presión infinita.
b: Constante que depende del tamaño de la abertura de los poros aproximadamente en proporción inversa a los radios de los capilares.


Como b aumenta a medida que la permeabilidad disminuye y viceversa, no se conoce ley de variabilidad de b con relación a las características de los yacimientos.

La permeabilidad Klinkenberg K∞ o permeabilidad a una presión infinita se obtiene:

Este fenómeno es presentado en la figura 1; donde la permeabilidad al gas es graficada versus el reciproco de la presión promedio (pm), usado en la medición de la permeabilidad. Aparentemente en teoría esta curva extrapolada al reciproco de la presión promedio de cero da una permeabilidad equivalente a la permeabilidad al liquido o la permeabilidad absoluta que debido a esta situación representaría una presión promedio infinita y el gas se comportaría como un liquido a presiones muy altas. No obstante, el efecto Klinkenberg presentado en esta forma es algo desorientador debido a que hay alguna permeabilidad mínima al gas igual a la permeabilidad absoluta, y esa es alcanzada antes de alcanzar una presión promedia infinita.

Fig. 1 Efecto Klinkenberg

Fig.1.1 Factor de Klinkenberg (b) vs. Permeabilidad no Newtoniano (Kl)

Por definición la permeabilidad de un medio poroso es una constante específica que depende únicamente, de la constitución de la textura del mismo medio y a su vez depende del tipo de fluido homogéneo que fluye a través. Sin embargo en muchos casos, se ha observado que la permeabilidad a los líquidos es menor que la permeabilidad al aire, debido a las siguientes razones:

Información obtenida de las Pruebas PVT de gas.

-Análisis composicional de los fluidos separados y del yacimiento incluyendo peso molecular y densidad de los heptanos y componentes más pesados (o en general de seudocomponentes más pesado)

-Comportamiento isotérmico presión-volumen (P-V) a temperatura constante del yacimiento. Determinación del punto de roció.

-Agotamiento isocórico e isotérmico de presión del fluido de yacimiento incluyendo el análisis composicional del gas producido a varias presión de agotamiento.

-Determinación del GPM (riqueza, gals. liq./MPCN de gas) del gas producido a las presiones de agotamiento.

-Variación del porcentaje de condensado retrógrado con presión.
-Factores de compresibilidad del gas producido y de la mezcla remanente de la celda.
-Factores volumétricos del gas condensado.
-Optimización de presiones de separación instantánea gas .líquido de pruebas de separaciones.

Limitaciones de las pruebas de laboratorio.

-El proceso de separación diferencial isovolumétrico de las pruebas de laboratorio no simulan la producción de condensado retrógrado del yacimiento, la cual puede ocurrir en yacimientos de gas condensado rico(alta condensación retrógrada).

-Es bastante difícil tomar una muestra representativa del fluido original del yacimiento.
-La extrapolación de resultados de laboratorio al campo debe hacerse con mucho cuidado debido a que pequeño errores en las prueba producen graves errores en la predicción del comportamiento de yacimientos de gas condensado.
-No siempre es posible determinar experimentalmente el efecto de la presión y temperatura sobre las propiedades y volúmenes de las fases a presiones bajas a las cuales trabajan los separadores.

Aplicaciones:

Los resultados de los análisis PVT son fundamentales en la realización de diferentes tipos de cálculos, tales como:
-Estudio de balance de materiales composicional.

-Simulación composicional de yacimiento.
-Diseño óptimo de sistemas de separación superficial para obtener el máximo rendimiento de líquido.
-Diseño de proyectos de reciclo (o ciclaje) de gas.
-Presión óptima de mantenimiento para impedir la condensación retrógrada en el yacimiento.
-Cálculo de las constantes de equilibrio cuando se conocen composiciones de las fases gas y líquido.
-Análisis nodal composicional.

Pruebas PVT de Laboratorio para yacimientos de gas. (PARTE II)

Prueba CCE (Constant Composition Expansion)

Después de carga la celda con una muestra recombinación representativa de los fluidos del yacimiento, se calienta a la temperatura del yacimiento y se comprime desplazando el pistón en la celda hasta alcanzar 500 a 1000lpc por encima de la presión del yacimiento.

El contenido de la celda es expandido a composición constante hasta una presión de 500 a 200 lpc por debajo de la presión inicial retirando el pistón. Se agita la celda y se permite un tiempo suficiente para que ocurra equilibrio, luego se repite el procedimiento.

Prueba CVD (Constant Volume Depletion)

Generalmente consiste en una serie de expansiones y desplazamientos a presión constante de la mezcla recombinada, de tal manera que el volumen de gas + líquido acumulado en la celda

permanece constante al finalizar cada desplazamiento.

El gas retirado a presión constante es llevado a un laboratorio de análisis donde se mide su volumen y se determina se composición. Los factores de compresibilidad (Z) del gas retirado y de la mezcla bifásica (gas + líquido) remanentes en la celda y el volumen de líquido depositado en el fondo de la celda se deben determinar a cada presión.

Este proceso es continuado hasta alcanzar la presión de abandono, a ese momento se analizan las fases líquida y gaseosa remanentes en la celda. Un balance molar permite comparar la composición del fluidos original con la calculada en base a los fluidos remanentes y producidos, lo cual a su vez permite observar si las medidas son exactas.

Las principal desventaja de este métodos es lo pequeño de la muestra recombinada inicial, de tal manera que un error de medida en las muestras de gas y líquido introduce errores muy grandes en la extrapolación de los resultados de laboratorio al campo.

Prueba de Separador

Son pruebas de liberación instantánea que se realizan en un separador en el laboratorio con el objeto de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P, T) en superficie sobre el rendimiento de líquido y sus propiedades (RGC, °API,…). Al variar la presión del separador se puede obtener una presión óptima que genere la mayor cantidad de condensado en el tanque. La muestra de gas condensado saturada a la presión de rocío es pasada a través de un separador y luego expandida a presión atmosférica. La presión optima de separación es aquella que produce la mayor cantidad de liquido en el tanque, la menos RGC y mayor gravedad API del condensador, es decir, estabiliza la mayor cantidad de gas en fase liquida.

Pruebas PVT de Laboratorio para yacimientos de gas (PARTE I)

El equipo de laboratorio usando en estudio PVT de condensado diferente del usado en estudios PVT de petróleo negro por dos razones:

1.- La presión del punto de rocío de la mayoría de los sistemas de condensado no pueden ser detectados por un cambio brusco en la relación presión-volumen del sistema.

2.- La fase líquida constituye una pequeña parte del volumen total de la celda. Por lo tanto es necesario tener métodos más precisos de medir pequeñas cantidades de líquido. Una de las celdas más usadas en los estudio PVT de gas condensado es la ventana de vidrio que permite visualizar el punto de rocío y la formación de líquido por disminución de presión.

Recombinación:

Las muestras de gas y líquido tomadas del separador de lata presión deben ser recombinadas a las mismas condiciones de presión temperatura del separador para obtener un fluido que sea representativo del yacimiento. Las Muestras de fluido tomadas a diferentes condiciones se deben descartar por que al recombinarlas no representan el fluido original del yacimiento.

Composición:

En la determinación de las composiciones de las muestras de gas y líquido se usan las técnicas de: Cromatografía, destilación, destilación simulada por cromatografía y/o espectrometría de masas.

La muestra recombinada en el laboratorio se le determina también su composición total. Esta debe ser comparada con la composición de la mezcla gas-líquida obtenida matemáticamente en base a los datos del separador.

Ecuación de Balance de materiales para yacimientos de gas (Parte III)

B. Yacimientos de gas con influjo de agua (no volumétricos)

Generalmente, cuando se trata de evaluar cuantitativamente el comportamiento de un yacimiento de gas, se toman mediciones precisas y frecuentes de la presión y de la producción. La recolección de esta información facilita la preparación de un gráfico de los valores P/Z vs Gp.
Si se obtiene una línea recta, se puede concluir, según el análisis de la sección A, que el yacimiento es volumétrico. Inclusive, se puede proceder a la extrapolación de la recta obtenida para determinar la totalidad del gas inicialmente en sitio en el yacimiento (Gi).

Si la línea obtenida no es recta y muestra una pendiente decreciente, esto indica que el yacimiento no es volumétrico sino que, además de la energía que posee como resultado de su compresibilidad, tiene una entrada de energía adicional al volumen de control, y la procedencia de esta energía es atribuible al empuje de un acuífero.

Gráfico de un yacimiento típico de gas volumétrico(a) y de uno de gas con entrada de fluido(b).

El flujo de agua (o de otro fluido, como el caso de comunicación mecánica con un yacimiento de petróleo a mayor presión), hace que las presiones medidas sean mayores de las esperadas si el yacimiento fuese volumétrico. En estos casos, la Ecuación Generalizada de Balance de Materiales para yacimientos de gas se utiliza para cuantificar We vs P, luego de haber estimado Vi por métodos volumétricos (mapas, perfiles petrofísicos de pozos, análisis de laboratorio de las rocas y de los fluidos).

El agua producida debería ser aforada para disponer de cifras cronológicamente confiables; sin embargo, esto no es común hacerlo y se recurre a la estimación del agua producida utilizando las pruebas mensuales de control. De igual manera, se procederá al cálculo de la producción de gas natural durante el periodo de aplicación de la prueba.

Ecuación de Balance de Materiales para yacimientos de gas (Parte II)

Casos especiales

A. Yacimientos volumétricos de gas (sin influjo de agua)

En el caso de yacimientos volumétricos las expresiones We y Wp son descartables. De allí que la ecuación

Se obtiene:

Pce, Tce son fijas

Vi es un valor constante por ser el yacimiento volumétrico
Ty es constante
Zi es un valor fijo se describen las condiciones iniciales.

Al despejar Gp se obtienen:

Luego:



Sin embargo:


y se obtiene:

Esta expresión corresponde a la ecuación de Balance de Materiales para Yacimientos Volumétricos de Gas.

Observemos que la ecuación representa una recta cuya pendiente es m y se puede concluir que para una presión teórica de abandono de cero lppc ha de haberse producido la totalidad del gas inicialmente en sitio en el yacimiento (Gi).

Fig. Representa el caso típico de un yacimiento volumétrico de gas.

La extrapolación de la línea de Gp = Gi:

Generalmente, la manera de utilizar las ecuaciones

medidas de Pf durante el crecimiento de Gp, calcular los valores de Z correspondientes a cada presión y hacer el gráfico de P/Z versus Gp.

Si el gráfico resulta ser una línea recta, se puede concluir que el yacimiento de gas estudiado es volumétrico. Una vez determinada esta conclusión, la línea recta se puede extrapolar para pronosticar el valor de Gp a cualquier presión inferior y obtener el valor de Gi.

MEACIMOS DE EMPUJE: SECREGACIÓN GRAVITACIONAL Y POR COMPATACIÓN

En un reservorio de empuje por segregación, el gas libre a medida que sale del petróleo, se mueve hacia el tope del reservorio mientras que el petróleo hacia abajo debido a la permeabilidad vertical. Para que esto ocurra debe existir suficiente permeabilidad vertical para permitir que las fuerzas gravitacionales sean mayores que las fuerzas viscosas dentro del reservorio. Aunque algunos de estos reservorios no tienen una capa de gas inicial, la recuperación será mayor si esta existe. Un mecanismo similar denominado drenaje gravitacional ocurre si es que el reservorio tiene un gran buzamiento. En este caso el petróleo se mueve hacia abajo y el gas hacia arriba, pero el flujo es paralelo al ángulo de buzamiento, en vez de ser perpendicular a este. En la mayoría de los casos el drenaje gravitacional y empuje por segregación se consideran como el mismo mecanismo. Si no se considera el aspecto económico, este es el mecanismo de empuje primario más eficiente. Las eficiencias de recuperación están en el rango de 40 a 80 %. Las características de producción que indican la ocurrencia de un drenaje gravitacional o segregación son las siguientes:(a) Variaciones del GOR con la estructura.(b) Aparente mejora del comportamiento de la permeabilidad relativas gas/petróleo.(c) Aparente tendencia al mantenimiento de presión.

COEEXISTENCIA DE PETRÓLEO SUBSATURADOS CON UN CASQUETE DE GAS

COEXISTENCIA DE PETRÓLEO SUBSATURADO CON UN CASQUETE DE GAS - EL DIÓXIDO DE CARBONO EN EQUILIBRIO CON PETRÓLEOS PESADOS

Se analiza el caso de un reservorio con petróleo pesado (< 20° API) que, pese a estar en contacto con un importante casquete de gas, muestra evidencias de una marcada subsaturación.
El casquete gasífero está constituido mayoritariamente por CO2 y la subsaturación está documentada por tres muestreos PVT independientes realizados en distintos puntos de la estructura. La historia de producción también muestra numerosos pozos con bajas RGP, compatibles con fluidos subsaturados.
En las primeras evaluaciones de la información termodinámica se planteó una posible falta de representatividad de todos los estudios PVT. Sin embargo existen suficientes razones para considerar que el casquete con CO2, la trampa con elevado buzamiento y la densidad del petróleo son compatibles con petróleos muy subsaturados en equilibrio termodinámico.
En general, la existencia de fluidos más densos en niveles estructuralmente más elevados que los fluidos menos densos, resulta inestable. Esta situación genera corrientes de convección que, en tiempos geológicos, puede originar un cambio composicional que da lugar a densidades constantes o crecientes con la profundidad. El modelo desarrollado muestra que, para que la densidad del fluido de este reservorio sea constante o monótonamente creciente con la profundidad, los cambios composicionales necesarios resultan compatibles con las marcadas subsaturaciones encontradas.
Para el análisis presentado, se estudian los equilibrios composicionales posteriores al contacto del CO2 con los hidrocarburos líquidos.
En petróleos livianos, el contacto conlleva a una situación considerada "normal", donde el CO2 se difunde por toda la estructura dando lugar a fluidos cercanos al punto de saturación en todos los niveles.
En petróleos pesados, como en el caso en estudio, el equilibrio también lleva a la difusión de CO2 hacia toda la columna de líquido. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con petróleos livianos, es un proceso acotado que se interrumpe cuando las constantes de equilibrio del sistema no dan lugar a un aumento de densidad en el líquido. En otras palabras el intercambio procede, únicamente, hasta que la mayor parte de los componentes livianos del petróleo se intercambian por CO2.
Dado que el CO2 tiene constantes de equilibrio inferiores a las del Metano, Etano y N2, y el reemplazo de componentes livianos procede sobre una base molar, el líquido resultante tiene una presión de burbuja menor que el líquido inicial. La disolución adicional de CO2 sólo disminuye la densidad de la mezcla, previniendo procesos convectivos adicionales.

LOS PROCESOS DE SEPARACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DEL PETROLEO

manufactura de gasolinas (Ultraforming, Houdriforming, Rexforming y otros). La carga puede provenir del procesamiento de crudos nafténicos y parafínicos, que rinden fracciones ricas en sustancias aromáticas. Por la reforma catalítica se logra la deshidrogenación y deshidroisomerización de naftenos, y la isomerización, el hidrocraqueo y la ciclodeshidrogenación de las parafinas, como también la hidrogenación de olefinas y la hidrosulfuración. El resultado es un hidrocarburo muy rico en aromáticos y por lo tanto de alto octanaje.
Proceso Flexicocking (Exxon):
La aplicación general se basa en el manejo de cualquier carga de hidrocarburo que pueda ser bombeada, inclusive arena bituminosa. Es particularmente adaptable para mover el alto contenido de

metales y/o carbón que quedan en los residuos de la carga tratada a temperaturas de 565 ºC o más en plantas al vacío.
Los productos líquidos logrados pueden ser mejorados mediante la hidrogenación. El coque bruto puede ser gasificado. Luego de removerle el sulfuro de hidrogeno, el gas puede ser utilizado en los hornos de procesamiento, inclusive los de las plantas de hidrogeno. Además del coque producido, las otras fracciones más livianas producidas pueden ser procesadas en equipos convencionales de tratamientos.

BOMBEO DE CAVIDAD PROGRESIVA III

· Los agentes contaminantes del crudo pueden dañar el elastómero, hinchándolo o deteriorándolo.
· La rotación del rotor a través de la sarta de cabillas no facilita el uso efectivo de raspadores dentro de la tubería de producción para el control de parafinas.
· El estator tiende a sufrir daños permanentes si la bomba trabaja al vacío, aún en períodos

Utilizado genéricamente, el termino tubería flexible describe los tramos continuos de tubería de acero de pequeño diámetro, el equipo de superficie relacionado y las técnicas de reparación,

La tubería continua pasa por encima de un cuello de cisne y a través de un cabezal del inyector antes de su intersección en un pozo a través del equipo de control de pozo que consta típicamente de un prensaestopas, un tubo prolongador y un conjunto de preventores de reventón sobre el cabezal del pozo. Este proceso se invierte para recuperar la tubería flexible y enrollarla nuevamente en el carrete. Los equipos y técnicas CT modernos presentan numerosas ventajas con respecto a las unidades de perforación y reparación y las unidades para entubar bajo presión convencionales. Tales ventajas incluyen la movilización rápida y los costos más bajos, la aceleración de las operaciones como consecuencia de la eliminación de la necesidad de efectuar interrupciones para conectar los empalmes de las tuberías, y las capacidades de cargas razonablemente grandes en alcances verticales más profundos y de alto ángulo, en comparación con las operaciones con cable o línea de acero.

Los pozos de gran inclinación y mayor profundidad son cada vez más comunes y en muchos casos están comenzando a necesitar intervenciones con fines de remediación. La utilización en pozos más profundos aumenta el peso de la tubería flexible, requiriéndose tuberías y cabezales de inyectores más resistentes además de fluidos mejorados. La tecnología coiled tubing constituye una opción viable para estas exigentes operaciones correctivas pero se requiere una planeación detallada para garantizar la eficiencia y la seguridad de los trabajos.

Bombas de Cavidades Progresivas.

A medida que se extrae petróleo de los yacimientos, la energía natural disminuye, para extraer el crudo se utilizan Métodos Artificiales de Producción; así, se logra el empuje de los fluidos hacia la superficie. Uno de estos es el Bombeo de Cavidades Progresivas.

Reseña Histórica
A finales de los años 20, René Moineaus diseñó un compresor rotatorio de tipo tornillo, y un mecanismo capaz de variar la presión en un fluido permitiendo desplazarlos eficientemente. Luego aplicando su diseño desarrolló bombas con un mecanismo helicoidal. Creando la Bomba de Cavidades Progresivas.

Diseño:
Consiste en un engranaje helicoidal enroscado extremo simple (Rotor), el cual rota excéntricamente dentro de un engranaje helicoidal enroscado interno doble (Estator).

FUNCIONAMIENTO
Un motor transmite movimiento rotacional a una sarta de cabillas a través de distintos engranajes, estos transmiten la acción y gradúan las revoluciones de la sarta de cabillas que transmiten el movimiento al rotor. El crudo se desplaza hasta la superficie por efecto del rotor que gira dentro del estator.

Equipos de Superficie

Cabezal Giratorio: Sostiene la sarta de cabillas y la hace rotar.
Motor: Acciona el cabezal giratorio a través de poleas y cadenas
Barra Pulida y Grapa: Está conectada a la sarta de cabillas y soportada del cabezal giratorio mediante una grapa
Prensa Estopa: Sella espacios entre la barra pulida y la tubería de producción.

Tubería de Producción: Comunica la bomba de subsuelo con el cabezal y la línea de flujo.
Sarta de Cabillas: Conjunto de cabillas unidas entre sí introducidas en el pozo.
Estator: Hélice doble interna, fabricada con un elastómero sintético adherido dentro de un tubo de acero.

Ventajas
Altas eficiencias volumétricas.
Produce fluidos más viscosos.
Eleva grandes concentraciones de arena y de gas libre.
Buena resistencia a la abrasión.
Utilización de motores más pequeños y por ende menores costos de levantamiento.
Menor número de partes móviles, lo que resulta en menor mantenimiento.
Aplicabilidad flexible.
Relativamente silenciosa.

Desventajas:
Requiere energía eléctrica
El ambiente químico operacional de la bomba puede afectar el elastómero.
El estator tiende a dañarse si la bomba trabaja al vacío.
La temperatura a la profundidad de la bomba afecta el elastómero.
No opera con eficiencia a grandes profundidades debido a las grandes extensiones de cabillas necesarias.

APLICACIONES

Explotación del petróleo pesado o liviano
Pozos desviados
Explotación de pozos de gas
Completación dual

Mecanismos de desplazamiento

Referencias: inyeccion de agua y gas en yacimientos petroliferos de Magdalena Paris.

Inyección de gas interna y externa

Referencias: Inyeccion de agua y gas en yacimientos petroliferos de Magdalena Paris.

Operaciones de Perforación para el Gas Natuaral (3)

4. Comportamiento y Manejo del Yacimiento y Pozos

El comportamiento y el manejo del yacimiento y de los pozos de gas influyen en la eficiencia de la producción y en el aprovechamiento óptimo de las posibilidades de la mayor extracción de líquidos del gas natural. Los líquidos que puede contener el gas, como pentanos, hexanos y heptanos, se extraen en la superficie por medio de instalaciones de separación, absorción, refrigeración y plantas diseñadas específicamente para tales fines. Además, componentes del gas, como el metano, el etano, el propano y los butanos pueden ser licuados mediante tratamientos
apropiados. La gasolina natural o cruda y el condensado se aprovechan también para mejorar mezclas y obtener mayor rendimiento de productos.

En la industria petrolera es común mencionar que el gas de tal yacimiento es seco o húmedo, magro, rico o muy rico en su contenido de líquidos, lo cual se expresa en una relación de volumen de líquidos de posible extracción de un determinado volumen de gas producido, expresado en galones o barriles por millón de pies cúbicos o en litros o metros cúbicos por millón de metros cúbicos de gas producido.

Generalmente, se puede decir que el contenido de líquidos de un gas es magro si acusa entre 6 y 24 metros cúbicos de líquidos por millón de metros cúbicos de gas. Rico si contiene de 25 a 80 metros cúbicos y muy rico cuando rinde más de 80 metros cúbico

El Futuro del Modelado

El conocimiento de la geomecánica de los estratos de sobrecarga mejora considerablemente el proceso de construcción de pozos porque, en parte, permite que los equipos a cargo de los activos de las compañías evalúen los riesgos a lo largo de una trayectoria de pozo propuesta y eviten los peligros presentes.

En el pasado, la explotación de la información contenida en los modelos mecánicos del subsuelo y en los modelos de yacimientos, incluyendo las incertidumbres para aplicaciones de perforación prácticas, no era directa. Sin embargo, en el año 2000, el Centro de Investigaciones de Schlumberger en Cambridge, Inglaterra, como parte del consorcio industrial
MoBPTeCh que comprende a Mobil Oil, BP Amoco, 'Iexaco y Chevron, finalizó el desarrollo de un prototipo de simulador de perforación.

Esta aplicación establece las bases para la ejecución de estudios de riesgo más automatizados en condiciones de perforación difíciles.

Hoy, el programa de predicción de riesgos de perforación Osprey de Schlumberger y los programas en línea que expanden las capacidades del navegador de la aplicación Petrel, posibilitan la evaluación de riesgos críticos y las estimaciones de costos y tiempos de perforación, además de proveer un enlace de colaboración entre perforadores, geofísicos y geólogos."

La industria está considerando ahora la posibilidad de simular la respuesta del yacimiento a los pozos nuevos durante su perforación. Además de la integración de los datos en tiempo real dentro de los modelos y la actualización rápida de los mismos, la industria de E&P también está aprovechando los simuladores más veloces. Esto resulta de particular importancia a la hora de simular el comportamiento complejo del flujo de fluidos y la producción en yacimientos grandes, porque los mismos requieren modelos de yacimientos grandes. La necesidad de contar con una evaluación dinámica durante la perforación se intensifica al aumentar la complejidad.

La idea de efectuar simulaciones de yacimientos, o evaluaciones dinámicas, durante la perforación no es nueva. Uno de estos esfuerzos comenzó en 1997 como parte de un proyecto de modelado de la región vecina al pozo, encarado por BP, Schlumberger GeoQuest, Norsk Hydro y Saudi Aramco. Este primer proyecto determinó que la optimización de una trayectoria de pozo en tiempo real es un verdadero ejercicio multidisciplinario, que requiere que los equipos a cargo de los activos de las compañías comprendan claramente el objetivo común y estén preparados para operar en escenarios cambiantes.

Mejoras en la colocación de pozos con el modelado durante la perforación. Parte II

Enfoques contrastantes

Los roles establecidos de las técnicas de modelado y simulación, que incluyen la predicción del desempeño de los yacimientos, los pronósticos de producción y las estimaciones de las reservas, también se llevan a cabo comúnmente para determinar la efectividad de las operaciones de terminación y reparación de pozos así como para diagnosticar problemas de productividad mediante la comparación de la producción real con la producción pronosticada.

Por otra parte, la simulación del flujo de fluidos es crucial para la elaboración de planes de perforación de pozos de relleno y la formulación de estrategias de recuperación secundaria. Si bien estas tareas importantes no necesariamente requieren que se adopten decisiones rápidas, la precisión es vital para reducir la incertidumbre. Una forma de reducir la incertidumbre durante la perforación consiste en incorporar la información más reciente lo más rápido posible.

En el pasado, la velocidad de los procesadores para computadoras había limitado la capacidad para actualizar los modelos y correr las simulaciones en forma rápida y frecuente. A lo largo de gran parte de la década de 1980y 1990, el empleo de datos MWD y LWD en los procesos de modelado era ineficiente, sobre todo porque las tecnologías de adquisición y el software de modelado y simulación no estaban correctamente integrados.

Durante el año 2006, Oilexco perforó tres pozos de producción e inició la perforación de Primavera de 2007 un cuarto pozo en el Campo Brenda. Este proyecto de cuatro pozos tenía como objetivo tres areniscas del miembro Balmoral Superior, de edad Paleoceno, correspondiente al Grupo Montrose. En los primeros tres pozos, las profundidades verticales verdaderas oscilaban entre 1,829 y 1,981m (16,000 y 6,500 pies), mientras que las profundidades medidas totales alcanzaron 4,176 m [13,700 pies]. El espesor total del yacimiento en estos pozos oscilaba entre 12 y 18 m 140Y 60 pies. La arenisca superior, denominada UB3, suele ser de buena calidad pero delgada, y constituye un objetivo al que resulta difícil acceder y en el que resulta difícil permanecer durante la perforación. La arenisca inferior, denominada UBl, también es de buena calidad pero a veces se encuentra debajo del contacto agua/petróleo. La unidad intermedia, UB2, es más espesa y potencialmente arcillosa y no constituye un objetivo prospectivo primario en todos los sectores del campo.

Los datos sísmicos fueron utilizados para definir el punto óptimo a partir del cual se iniciaría la porción horizontal del pozo. Estos datos se incorporaron en el modelo de la aplicación Petrel-que incluye las secuencias de tareas desde la sísmica hasta la simulación-de modo que pudiera exhibirse la posición de la barrena con respecto a los objetivos deseados del modelo. Utilizando estas visualizaciones, el personal de operaciones de la oficina de Oilexco en Aberdeen pudo enviar los cambios de trayectoria de los pozos propuestos, nuevamente al equipo de perforación para optimizar la colocación del pozo en el yacimiento, previo a la perforación de la porción horizontal del mismo

El uso de la aplicación Petrel para modelar el Campo Brenda utilizando datos geológicos y geofísicos, facilitó el mapeo rápido del yacimiento y el diseño de las trayector.ias de pozos ,en un paquete de programas ejecutable en una computadora portable estándar.


Oilexco termino tres pozos de producción en el Campo Brenda. Las pruebas de flujo realizadas durante la terminación de los primeros tres pozos superaron las expectativas de Oilexco. Los índices de productividad y los cálculos de flujo normalizados indican una tasa teórica de producción combinada de 6,995 m3/d r44,000 bId! de petróleo.

Las compañías operadoras de todo el mundo están utilizando la aplicación Petrel cada vez con más frecuencia para visualizar el yacimiento, realizar interpretaciones, evaluar riesgos y

actualizar rápidamente el modelo durante la perforación, lo que les permite optimizar el posicionamiento de la barrena y producir más hidrocarburos. Con la aplicación Petrel, ahora es posible implementar secuencias de tareas más globales, utilizando computadoras personales Windows en ambientes multidisciplinarios de colaboración. Esto permite que los equipos a cargo de los activos de las compañías visualicen, evalúen y valoricen las relaciones complejas en 3D y a través del tiempo, entiendan mejor el riesgo y la incertidumbre asociados con escenarios múltiples, y puedan predecir el comportamiento de la producción en forma más precisa.

La predicción del campo Simpson mediante la inversión geoestadística de datos sísmicos

El campo de Simpson se acerca al agotamiento. La mayor parte de los pozos de producción muestran relativamente cortes de agua. Basado en un mapa volumétrico y la perforación de pozos cercanos al campo, algunas reservas permanecen en el campo dentro de categorías separados por barreras de lutitas de baja permeabilidad. El desafío de este artículo fue establecer una metodología para identificar estas categorías y cuantificar el petróleo remanente.

La zona de depósito tiene tres tipos de litología distintos: arenisca saturada por petróleo, arenisca saturada por agua y lutita. Las lutitas encontradas en los pozos tienen un grosor típico de menos de 3 m, considerablemente debajo de la resolución sísmica. Sin embargo, estos tipos de litología muestran buena separación estadística de propiedades elásticas (por ejemplo PImpedance y Vp/Vs), la geoestadística puede ser usada para predecir las barreras de lutita relativamente delgadas.

La inversión geoestadística está basada en la Inferencia Bayesian y usa el método de Monte Carlo al azar para probar la probable distribución que proviene de todas las creencias o conocimientos de entrada. El resultado final es una múltiple propiedad elástica y realizaciones de litotipos. El análisis de la salida permitió obtener cálculos volumétricos y la identificación de barreras de lutitas probables.

La arenisca de bandera es compleja, donde una serie de campos petróleo y de gas han sido descubiertas en la arenisca de bandera. El yacimiento es principalmente arena con un porcentaje relativamente bajo de lutita (aproximadamente de 5-10 %). La orientación de las lutitas es incierta debido a la naturaleza del flujo de masas de deposición de la arenisca de bandera y podría bajar en cualquier dirección según la ubicación respecto a los canales principales.

El flujo de trabajo de inversión geoestadística consiste en tres partes: construcción de un modelo geológico, modelado de las características existente de los datos de los pozos, y ejecución la inversión en una manera iterativa para optimizar todos los parámetros.

El proceso de construcción del modelo se propone para reducir al mínimo un poco la incertidumbre, que a menudo implica el empleo de una inversión determinista. Ya que la arenisca bandera modela los objetivos que eran refinar la interpretación de bandera superior o tope (claramente definido sobre Vp/Vs) y obligar el contacto del petróleo de agua basado en consideraciones de cierre estructurales. La incertidumbre restante está con la posición de lutitas dentro del yacimiento, así se hace el foco principal de la inversión geoestadística.

La inversión geoestadística está basada en la Inferencia Bayesian. El método de Inferencia Bayesian para integrar múltiples fuentes de datos dispares en una manera imparcial confía en la expresión de toda la entrada como probable. Estas creencias pueden tomar una variedad de formas incluyendo gamas de variogramas, probabilidades de litotipos, funciones de densidad multivariante, entre otros. Tomado individualmente, estas creencias no proporcionan bastante información para generar los modelos detallados y realistas del yacimiento. Ninguno de estos es necesariamente perfecto, pero dan una representación intuitiva y realista de la incertidumbre subyacente asociada con el yacimiento.

En la Figura 1, la separación de arenisca y lutita es mostrada en un crossplot de P-impedancia y Vp/Vs para pozos en el área de estudio. Es claro que la arenisca y lutitas no se separan basado en la P-impedancia, solo la separación es clara si la P-impedancia y Vp/Vs son tomados en cuenta conjuntamente.

Figura3. Un ejemplo la realización de inversión geoestadística que consiste en la P-impedancia (superior), Vp/Vs (medio) y litología (inferior), con registro de los pozos asociados.

Un acercamiento tradicional para el cálculo volumétrico en un campo con un control relativamente denso de los pozos consiste en hacer un promedio. Esto puede ser aceptable para casos en los cuales los pozos son representativos del yacimiento entero, pero tal condición no necesariamente es encontrada en la arenisca bandera donde los pozos han sido perforados sobre la cresta de las estructuras y pocos pozos han sido perforados cerca de las franjas de canal.

Con una inversión geoestadística, las realizaciones cumplen las variaciones en amplitudes sísmicas lejos del control de pozos, entonces los cambios cerca de las franjas de la estructura fueron incorporados al modelo total. En un resumen de los resultados de inversión geoestadística en la figura 4 muestra una comparación del cálculo volumétrico usando sólo los pozos contra el calculado de las realizaciones de inversión en la tabla 1.

Eclipse

Es un simulador de yacimientos de diferencia finita o instrumento más poderosos para dirigir decisiones. Al determinar las reservas del petróleo por la planificación de la producción temprana y el diseño de instalaciones superficiales, al diagnosticar problemas con técnicas de recuperación mejoradas, el software de simulación de yacimiento ECLIPSE permite a ingenieros predecir y manejar el flujo de fluidos de una manera más eficiente.

El software de simulación eclipse permite a las preguntas que afectan la viabilidad económica de un yacimiento ser contestadas.

El simulador eclipse permite a los ingenieros modelar:
• Direccionar la permeabilidad relativa
• Equilibrio vertical o no vertical
• Permeabilidad y porosidad
• Conexiones no vecinas
• Modelado de flujo miscible de tres componentes
• Acuíferos
• Pozos horizontales y desviados
• Diferentes opciones de la geometría de las mallas
• Compactación de la roca, presión, temperatura
• Histéresis
• Entre otros.

Para el escogimiento del modelo de simulación, eclipse ofrece un modelo de tres componentes, conocido como el modelo de blackoil, para situaciones de yacimientos en las cuales tienen que conocer las reservas del petróleo y la recuperación del petróleo pero los efectos de composición de fase fluida sobre el comportamiento de flujo no tienen que ser considerados.

El modelo de blackoil asume que los fluidos de yacimiento consisten en tres componentes (agua, petróleo y gas). Cuatro componentes también pueden ser considerados para modelar mecanismos de recuperación de yacimiento cuando los fluidos inyectados son miscibles con hidrocarburos en el yacimiento.

La solución blackoil puede modelar control de pozos, apoyando la planificación de operaciones eficiente del campo incluyendo la inyección miscible solvente de gas, porque esto proporciona una simulación totalmente implícita, de tres fases, de 3D.

Cuando consiste en dos o más hidrocarburos y es expuesto de hidrocarburos que requieren la fase claramente diferente y cambios de composición en relación con la temperatura y la presión, las definiciones más complejas de comportamiento fluido para la simulación de yacimiento y las predicciones de recuperación son mediante el simulador de eclipse composicional y no blackoil.

La simulación compositiva es útil cuando requieren una ecuación de estado para describir el comportamiento de fase de fluido del yacimiento o los cambios compositivos asociados con la profundidad.

Un modelo compositivo es la opción para estudiar condensados o crudos volátiles, programas de inyección de gas y estudios de recuperación secundarios. Requiere el conocimiento del comportamiento compositivo para la planificación exacta y el diseño de instalaciones de producción superficiales.

Tratando con crudo pesado de alta densidad fluida y viscosidades requieren de métodos de recuperación termales. La inyección de vapor, fluido caliente o de gas y la combustión química asociada con la producción de petróleo pesado presenta un nuevo juego de desafíos comparados con inyección de agua o el levantamiento artificial.

Técnicas de recuperación avanzadas termales requieren capacidades de modelado más avanzadas que la simulación compositiva, mediante un modelo termal. El cual modela el flujo de vapor y fluidos, el flujo de agua caliente o fría, combustión, y prácticamente cualquier otro fenómeno termal, incluyendo petróleos espumosos.

El desafío fundamental en la simulación es crear un modelo que prediga el estado de un depósito durante el tiempo, teniendo en cuenta todos los cambios como es producido. El software de simulación eclipse de diferencia finito ofrece múltiples técnicas de simulación numéricas.

Mejoras en la colocación de pozos con el modelado durante la perforación. Parte I

A continuación se presenta un resumen de un artículo de Oilfield Review , el cual nos habla de las aplicaciones del modelado y la simulación, los cuales nos traen a una nueva era en el manejo de los yacimientos y constituyen una herramienta importante que todo especialista en Petróleo debe manejar.

Nuevas y sofisticadas herramientas LWD, que ayudan a definir el yacimiento, están siendo combinadas con aplicaciones de modelado de yacimiento rápidas para optimizar la colocación del pozo durante la perforación. Esta adición incrementa de forma asombrosa los usos tradicionales de las herramientas de modelado y simulación de yacimientos, incluyendo la evaluación del desempeño de los yacimientos, el pronóstico de producción y la estimación de reservas.

A través de los años, la industria de E&P ha experimentado los beneficios de establecer una visión holística del yacimiento. Esta visión se refleja en las aplicaciones modernas de modelado y simulación de yacimientos.

Los modelos y simuladores ayudan en la evaluación y predicción del desempeño del yacimiento y en la identificación de los problemas de producción. Si bien en el negocio de E&P los términos “modelado” y “simulación” a menudo se utilizan en forma indistinta, existen diferencias importantes entre los mismos. Los modelos procuran representar sistemas reales y son en gran medida estáticos, pero pueden actualizarse con nueva información. Los simuladores, o modelos de simulación, buscan describir cómo cambia un sistema con el tiempo. A pesar de sus diferencias, tanto los modelos de yacimientos como los simuladores de flujo de fluidos ayudan a los ingenieros y geocientíficos a desarrollar planes de perforación exitosos, escoger terminaciones de pozos, determinar planes de reparación secundaria.

En la última década, las capacidades de perforación, junto con los avances tecnológicos MWD y LWD, han superado en gran medida la capacidad de la industria para manejar y explotar rápidamente los datos en tiempo real, tanto en los procesos de modelado como en los de simulación.

herramientas MWD y LWD modernas. Los datos pueden enviarse de inmediato a los centros de servicios de expertos para su interpretación en tiempo real. En muchos casos, la colocación de pozos podría optimizarse en forma adicional si la nueva información pudiera integrarse rápidamente en los modelos de yacimientos durante la perforación.

Para el desarrollo de esta aplicación resultan cruciales las nuevas herramientas de software, que favorecen un enfoque multidisciplinario para la construcción y actualización de los modelos, permiten procesos de simulación mas rápidos utilizando modelos actualizados, y ayudan a los equipos a cargo de los activos de las compañías a evaluar el riesgo conforme se modifican los modelos y los diseños de pozos propuestos con la incorporación de nueva información.

Avances en las técnicas de modelado

Uno de los tantos desafíos que plantea el desarrollo de un modelo, es el logro de un equilibrio entre el riesgo de tener un alto grado de incertidumbre y el costo y el tiempo necesarios para aumentar la precisión. A la hora de crear y mantener un modelo optimizado, los ingenieros de yacimientos deben considerar la calidad, cantidad e incertidumbre de los datos. El tiempo y la frecuencia de la incorporación de los nuevos datos en un modelo tienen un impacto sobre los usos de los modelos y las simulaciones, incluyendo los pronósticos de producción, las estimaciones de reservas o la planeación de las operaciones de desarrollo de campos petroleros. Por ejemplo, si se incorporaran datos LWD críticos de la región vecina al pozo, las actualizaciones necesitarían ser frecuentes para beneficiar la perforación del pozo en cuestión y actualización del modelo es necesario evaluar la incertidumbre.

Los modelos geológicos se centran principalmente en el espesor, la profundidad y el alcance de las capas geológicas, pero además incluyen las fallas; una fuente de discontinuidad y compartimentalización de los yacimientos. Los datos sísmicos y los datos de pozos a menudo proveen el grueso de la información con que construir y actualizar un modelo geológico, incluyendo los límites de formaciones o las capas. Con los datos de registros y núcleos de pozos, los modelos petrofísicos describen las litologías de las formaciones y las propiedades de los yacimientos, tales como porosidad, permeabilidad y contenido de fluidos. Esta misma información provee a los geocientíficos una apreciación de la variabilidad del yacimiento.

Los modelos y simuladores de yacimientos han contribuido al éxito de la industria del petróleo y el gas en yacimientos cada vez más complejos. No obstante, la construcción, mantenimiento y actualización de los modelos son procesos lentos que pueden involucrar profesionales de diversas disciplinas.

Proyecto PRISMA. Modelaje y Simulación Estocástica de Yacimientos (parte 1)

Prisma es un proyecto de modelaje estocástico, simulación, evaluación de incertidumbre y optimización de yacimientos, desarrollado bajo la conducción del Prof. José R. Villa, la Ing. Any Ordóñez, y los estudiantes Bernardo Bohorquez, María José Valles y Kenny Walrond, en la Escuela de Ingeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela (UCV). Prisma está codificado en MATLAB y ha sido desarrollado con el objetivo de implementar técnicas geoestadísticas para modelaje de yacimientos, evaluación de incertidumbre y optimización de localización, tipo y trayectoria de pozos no convencionales.

Modelaje de yacimiento: facie, propiedades y escalamiento

Flujo de Trabajo

El flujo de trabajo de Prisma consiste en:

• Generación de un modelo estocástico de yacimientos de alta resolución, utilizando técnicas geoestadísticas (fluvsim, sgsim)

• Postprocesamiento de las realizaciones del modelo estocástico (postsim)

• Escalamiento de porosidad y permeabilidad de la malla de alta resolución a la malla de simulación, utilizando técnicas de escalamiento estáticas y dinámicas (upscaler, flowsim)

• Determinación las celdas que conecta un pozo con la malla de simulación y cálculo del well index - WI (wi2ecl.m). Cada pozo puede tener una configuración arbitraria, puede ser vertical, desviado, o multilateral sin limitación con el número de brazos.

• Simulación de diferentes escenarios de explotación con diferentes configuraciones de pozos utilizando ECLIPSE.

• Simulación integrada subsuelo-superficie de una red de superficie de recolección costa afuera usando la opción NETWORKS.

• Postprocesamiento de los resultados de las simulaciones de yacimientos

Método inverso en la simulación de yacimientos Geotérmicos (parte 2)

Una manera indirecta de estimar estas cantidades físicas o parámetros es utilizar mediciones de variables de estado (presión, flujo o velocidad, concentración química, temperatura y entalpía) y compararlas con valores calculados por el simulador.

Históricamente, este proceso se hacía con base en prueba y error: se proponían valores iniciales de los parámetros a determinar y las predicciones del modelo numérico se comparaban con datos de las variables de estado. Posteriormente los valores de los parámetros se modificaban intuitivamente y se repetía el proceso anterior varias veces, hasta que los valores calculados y medidos de las variables se ajustaran relativamente bien.

Aunque este proceso de prueba y error aún se utiliza en la práctica, en la actualidad se automatiza mediante un método numérico inverso basado en teorías estadísticas, como regresión no lineal o máxima verosimilitud. Para buscar la solución, el método inverso hace uso de algún algoritmo de optimización.

Uno de los más frecuentemente aplicados en esta disciplina es el de Levenberg-Marquardt, debido a su robustez numérica, la cual es la capacidad de un algoritmo de continuar operando a pesar de valores iniciales de parámetros o cálculos anormales. En este proceso de estimación de parámetros mediante el método inverso es deseable incluir mediciones de parámetros que hayan sido medidos previamente y que sean confiables. Esto da lugar a que el problema inverso esté mejor planteado matemáticamente y los valores estimados sean más representativos.

Sin embargo, debido a la alta variabilidad de la permeabilidad, a la restricción que impone el método en el número de parámetros a estimar y al costo computacional, uno solamente puede representar esta propiedad de una manera gruesa, ya sea mediante bloques de celdas numéricas que simbolizan unidades geológicas, o a través de parámetros puntuales que sirven para interpolar geoestadísticamente la permeabilidad al resto del yacimiento. El método inverso arroja, además de las estimaciones de parámetros, matrices numéricas que dan una medida de la validez de los resultados obtenidos. Al final del proceso, el método inverso calibra el modelo numérico del yacimiento con datos históricos y puede ser utilizado para realizar nuevas predicciones de una manera más confiable.

Método inverso en la simulación de yacimientos Geotérmicos (parte 1)

La simulación numérica de un yacimiento en explotación permite evaluar escenarios de producción de líquido y/o vapor de un campo geotérmico, así como predecir el desempeño del yacimiento bajo la adición o remoción hipotética de pozos productores o inyectores.

Los simuladores de yacimientos geotérmicos (TOUGH2, TETRAD, STAR, etc.) se basan en discretizaciones numéricas (en espacio y tiempo) de ecuaciones diferenciales parciales acopladas de flujo hidrotermal multifásico y multicomponente, así como de transporte de masa y calor.
En sus versiones más completas, los simuladores pueden calcular cambios de fase (líquido, vapor, sólido) de los diversos componentes y/o reacciones fisicoquímicas, por ejemplo: interacción fluido/roca, precipitación/disolución de sales, etc., o considerar un subsuelo con porosidad doble o triple, lo cual conlleva un mayor tiempo de cómputo.

La discretización espacial se implementa en una malla con resolución adecuada bajo un esquema numérico, como puede ser el de diferencias finitas, elemento finito o diferencias finitas integrales. Para su funcionamiento, los simuladores requieren del conocimiento de la distribución espacial de propiedades del subsuelo y de flujos de frontera. Entre las primeras se encuentran la permeabilidad, porosidad, densidad, calor específico y conductividad térmica. Entre los segundos están las recargas superficiales y profundas, las descargas subterráneas y los flujos de calor con unidades rocosas subyacentes al yacimiento.

La propiedad que determina principalmente el flujo que es más difícil de
caracterizar espacialmente es la permeabilidad, la cual es la propiedad más variable en la naturaleza, ya que su valor puede diferir en varios órdenes de magnitud para diferentes puntos de un campo. En muchos casos, las propiedades y flujos mencionados anteriormente no se conocen o se tiene una estimación incierta de ellas.

Mejoramiento de los yacimientos virtuales (parte 2)

En la actualidad, los pozos son muchos más complicados que hace solo algunos años atrás. Los pozos pueden tener múltiples ramas, lo que permite que un solo pozo drene una mayor porción de la formación o que tenga contacto con una serie de regiones productivas aisladas. Los sensores de fondo de pozo pueden monitorear las condiciones, temperatura, presión, densidad, velocidad de flujo y fracciones de agua y gas, en lugares seleccionados dentro del pozo mientras que los dispositivos de control de flujo activados desde la superficie pueden reducir progresivamente o bloquear la producción de las aéreas de alto corte de agua o de alta relación gas-petróleo (RGP).

En la familia de simuladores de yacimiento Eclipse, se ha incorporado la opción de pozo de múltiples segmentos (MSW, por sus siglas en ingles), para ayudar a modelar las condiciones en estos tipos de pozos.

Los simuladores de yacimientos utilizaban modelos simples de pozos; permitían el flujo de fluidos hacia y desde la formación, pero simplificaban la física del flujo dentro del pozo. El gradiente de presión dentro del pozo normalmente se basaba en una densidad de mezcla de fluidos que no permitía el desplazamiento entre las fases; esto es la tendencia de los fluidos individuales a fluir con diferentes velocidades. Más aun, el modelo consideraba que el flujo dentro del pozo estaba completamente mezclado y uniforme. Y Con la aparición de los pozos de alcance extendido y horizontal, algunos simuladores incluyeron un refinamiento para dar cuenta de la fricción, que puede ser una parte importante de las pérdidas de energía de los fluidos que fluyen en una sección horizontal. Sin embargo, tal refinamiento aun no permitía que el contenido del pozo variara con la ubicación, ni tampoco calculaba correctamente la densidad de la mezcla fluyente.

La opción MSW elimina estas limitaciones, permitiendo al analista del yacimiento dividir el pozo en segmentos y definir el conjunto de variables que describen los fluidos en cada segmento. En esta retícula unidimensional de los segmentos, el contenido del pozo y las propiedades de la mezcla de fluidos pueden variar con la ubicación (pozos fluyentes). Una red de bifurcación de estos segmentos define la geometría de los pozos multilaterales.

Los segmentos del pozo que representan las tuberías de revestimiento (liners) ranuradas se conectan a la retícula del yacimiento, permitiendo el paso del flujo. Los otros elementos del modelo se pueden definir con elementos que incorporan las características de caída de presión de los dispositivos de control de flujo, tales como válvulas, estranguladores y bombas.

La estructura segmentada sigue la trayectoria del pozo, independiente de la retícula del yacimiento. El modelo del pozo puede incorporar secciones de tubería de producción no perforadas que se extienden hacia afuera de la retícula y permiten que las ramas de los pozos multilaterales se unan fuera de la retícula. Esto no sería posible con un modelo de pozo convencional: sin la opción MSW, el simulador define la trayectoria del pozo mediante la secuencia de celdas de la retícula que intercepta.